Matematik ve insan vücudu

İnsan Vücudu ve Matematik

Yukarıdaki resim boyu yaklaşık 162 cm olan bir insan için örneklendirilmiştir. Fakat asıl oran aşağıdaki formüllerle bulunur;
 
Boy / Bacak Boyu= Altın oran
Beden Boyu / Kolaltı Beden Boyu= Altın oran
Tam Kol Boyu(Boyun-parmak ucu) / Dirsek-Boğaz= Altın oran

Üst çene ve altın oran

İdeal üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir. Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır.

Kollar ve altın oran

İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır (üst bölüm ve alt bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı vereceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı ve kolumuzun alt bölüm uzunluğunun elimiz uzunluğuna oranı da yine altın oranı verir.

İnsan boyu ve altın oran

insanın boy ölçüsünün göbek boyuna oranı yaklaşık olarak altın oran çıkmaktadır. Bir insanın boyuna x diyelim. Göbek deliğinden yere olan yüksekliğe ise y diyelim.

x/y=1.618

dir. Yani altın oran.

Ayak boyu

Bir insanın el bileğinden dirseğine kadar olan mesafe, o kişinin ayak boyuna eşittir.

Kulaç mesafesi boy uzunluğuna eşit

Kollarınızı sağa ve sola açtığınızda iki uç nokta arasındaki mesafe boyumuzun uzunluğuna eşittir.

Kalp şekli ve koordinatlar

Denklemlerin polar koordinatlarda gösterilmesi sayesinde pek çok ilginç şekil elde edilebilir. Bu şekilde oluşturulan şekillerden birisi de 'kalp'tir. Kalp şeklini elde etmek için kulanılabilecek en basit denklem

r=b+a*cosV

dir. Bu kalp şekli aynı zamanda cardioid olarak da bilinir.

                                                           

Doğadaki Matematik

DOĞADAKİ MATEMATİK

Arılar Neden Sadece Altıgen Petekler İnşa Eder?

     Bilindiği gibi bal arıları ihtiyaçlarından kat kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar. Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir. Peki arıların neden sekizgen, veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü?
       Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: "Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir." Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az bal mumu gerektiren şekildir. Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır.
       Peteğin inşasında kullanılan yöntem ise çok şaşırtıcıdır: Arılar petek inşaatına iki-üç ayrı yerden başlarlar ve aynı anda iki-üç dizi şeklinde peteği örerler. Yani çok sayıda arı, değişik yerlerden başlayarak, aynı ölçülerde altıgenler yapıp, bunları birbirine ekleyerek peteği örer ve en sonunda ortada buluşurlar. Altıgenlerin birleşme yerleri o kadar ustaca yapılmıştır ki görünürde sonradan eklendiklerine dair hiçbir iz yoktur.

Eşkenar üçgen ve kar tanesi:

Bir eşkenar üçgenin her kenarının ortasındaki üçte birlik kısmı alın. Bunlarla şekildeki gibi yeni bir üçgen oluşturun. Yeni üçgen şekil olarak aynı ve büyüklük olarak ilkinin üçte biri kadardır. Böylece devam edildiğinde, ideal bir kar tanesi elde edersiniz.     

Karıncalar ve vektörler:

Sahra çölü karıncaları yön bulmada yol bütünleşme sistemini kullanırlar. Bu sistemde karınca, yuvadan çıktıktan sonra yaptığı yürüyüş ve dönüş hareketlerinin toplamını, yuvaya olan uzaklığını hesaplamak için kullanır. Karınca, yuvasına olan mesafeyi küçük segmentlere böler; her bir segment uygun yön ve uzaklık vektörünü taşır. Bu vektörlerin toplamıyla yuvanın uzaklık ve yönünü veren 'homing vektörü' elde edilmiş olur.  

Papatyalar ve Fibonnaci sayısı:
Papatyalar büyürken her dal Fibonacci serisine uyarak yükselmektedir.

Pi Sayısı ve Doğa Atmosferik basınç ve pi Sayısı

Atmosferik basınç sayısı P= 0,101325 dir. P nin karekökünü alıp 1’e böldüğümüzde Pi sayısını yaklaşık olarak bulabiliyoruz.

Gezegenler ve matematik:

Her gezegen odaklarından birinde güneşin bulunduğu eliptik yörüngede hareket eder ve gezegeni güneşe birleştiren çizgi , eşit zamanlarda eşit alanlar tarar. Gezegenlerin yörüngelerinin ortalama yarıçapları yani herhangi bir gezegenin güneşe olan uzaklığı R ve yörüngedeki dönme periyotları T olmak üzere R³/T² oranı bütün gezegenler için aynıdır. Daha da önemlisi, bu ilişkinin ileride Newton’ un formüle edeceği yerçekimi yasasına sağladığı ipucudur. Oysa Kepler bu buluşuna, arayış içinde olduğu “kürelerin müzikal uyumunun” formülü gözüyle bakıyordu.   

Matematik ile ilgili ilginç bilgiler

 İLGİNÇ BİLGİLER

• 111.111.111 x 111.111.111=12.345.678.987.654.321

• İskambil kartları düzgün karıştırıldığında aynı sıranın tekrar oluştuğu tarihte görülmemiştir, muhtemelen görülmeyecektir de. Rastgele karıştırılan bir iskambil destesinin başka bir kez karıştırıldığında aynı sırayla denk gelme ihtimali neredeyse sıfırdır.

• Matematikte X Arapça “şey” kelimesinden gelir. X ya da şey kavramı Matematiğe Arap matematikçiler tarafından kazandırıldı. Şey zamanla X’e dönüştü.

• Aynı şekilde 0 da Arap matematikçiler tarafından bulundu ve kullanıldı. Sıfır Arapça “sifr” kelimesinden geliyor.

• Taylandlı ergenler internette 555 diye gülüyor çünkü dillerinde 5 ha olarak söyleniyor. 5555555

• Dünyanın en popüler favori rakamı 7’dir. Büdü’nünki 6’ydı. 7 aritmetik olarak diğer rakamlara benzemez. Zira diğerleri bir şekilde birbirleri ile bölünüp, toplanıp çarpılırken 7’nin böyle bir olayı yoktur.

• Isaac Newton kalkülüsü, ortalama bir öğrencinin kalkülüs öğrenebileceği bir süre içinde keşfedip geliştirdi.

• 23 kişilik bir insan topluluğunda aynı gün doğan iki insan olma ihtimali yüzde 50’dir. Buna doğum günü paradoksu adı veriliyor. Odadaki kişi sayısı 75 olursa doğum günü aynı olan iki insan bulunma şansı yüzde 99’a çıkar.

• Matematikçilere göre kravat bağlamanın 177,147 farklı yolu vardır.

• Babilliler günümüz matematiğinde yaygın olarak kullanıldığı şekliyle 10 tabanlı sistemden farklı olarak 60 tabanlı bir sistem kullanıyordu. Bir saatin 60 dakika olmasının, üçgenin iç açıları toplamının 180 ya da çemberin 360 derece olmasının nedeni budur.

•       Eski Babilliler matematikte temel olarak 60 sayısını esas almışlardır. Bu yüzden günümüzde  1dakika=60 saniye, 1 saat=60 dakika ve 1 daire=360 derecedir.

•        Günümüzün en popüler arama motoru olan “Google” kelimesi aslında matematiksel bir terim olan “Googol” kelimesinden gelmektedir. 1 rakamını takip eden 100 adet sıfırın oluşturduğu sayıya (yani 10100) 1 Googol denilmektedir.
  

•    Santimetrenin 3/400 u kadar olduğu tahmin ediliyor. Yani, 133 saç telini yan yana koyarsanız 1 cm olur.